dr. Manja Podgoršek Mesarec, dr. Alenka Lipovec, Pedagoška fakulteta Univerze v Mariboru
Povzetek
Vizualne reprezentacije matematičnih pojmov predstavljajo široko raziskovalno področje didaktike matematike (Presmeg, 2014; Vale in Barbosa, 2023), saj za razumevanje in učenje matematičnih pojmov pri pouku matematike pogosto uporabljamo vizualne elemente. Tudi učni načrt za matematiko (Žakelj idr., 2011) predvideva uporabo različnih reprezentacij ob uvedbi novih matematičnih konceptov. Duval (2014) opredeljuje vizualne reprezentacije matematičnih pojmov kot vrste predstavitev, ki se uporabljajo pri matematiki in njenem poučevanju (npr. risbe, slike, diagrami). V prispevku se osredotočamo na raziskovanje učenčeve risbe kot rešitve aritmetične naloge, kar pomeni, da risba predstavlja t. i. raziskovalno orodje, pri čemer predpostavljamo, da je mogoče z učenčeve risbe matematičnega pojma razbrati globino razumevanja matematičnega pojma učenca, ki je risbo ustvaril, in globino razumevanja učenca, ki njegovo risbo opazuje. Predstavljena raziskava temelji na dveh ločenih vzorcih. V prvem delu smo želeli s pomočjo učenčevih risb izbranih zgodnjih aritmetičnih pojmov (tj. odštevanje, številski izraz z oklepaji, ulomek kot operator, potenca) pridobiti vpogled v ustreznost, pravilnost in usmerjenost risbe, ki so jo podali učenci. V drugem delu pa smo želeli s pomočjo učenčevih odgovorov, ki smo jih prejeli ob ogledu parov risb, pridobiti vpogled v učenčevo razumevanje prikazanega v obratni smeri. Ugotovili smo, da obstaja povezava med abstraktnostjo matematičnih pojmov in ustreznostjo kot tudi pravilnostjo ustvarjene risbe. Dodatno smo ugotovili, da konceptualna usmerjenost pri bolj abstraktnih pojmih v višji meri vodi do pravilnega rezultata. Verbalno podani opisi risb, pridobljeni v drugem delu, so ponudili dodaten vpogled v učenčevo razumevanje matematičnih pojmov. Navedbe in ugotovitve te raziskave kažejo široko uporabnost risb za dostop do matematičnega razumevanja učenca v kontekstu zgodnjega matematičnega izobraževanja.
Viri in literatura:
Duval, R. (2014). Commentary: Linking epistemology and semio-cognitive modeling in visualization. ZDM, 46(1), 159–170.
Presmeg, N. (2014). Contemplating visualization as an epistemological learning tool in mathematics. ZDM, 46, 151–157.
Vale, I. in Barbosa, A. (2023). Visualization: A Pathway to Mathematical Challenging Tasks. V Leikin, R. (ur.) Mathematical Challenges For All. Research in Mathematics Education (str. 283–306). Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-18868-8_15
Žakelj, A., Prinčič, A., Perat, Z., Lipovec, A., Vršič, V., Repovž, B., Senekovič, J., Bregar Umek, Z. (2011). Program osnovna šola: Matematika. Učni načrt. Ljubljana: Ministrstvo za šolstvo in šport.