dr. Adrijana Mastnak, Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani
Loreta Hebar, OŠ Jarenina
mag. Melita Gorše Pihler, Zavod Republike Slovenije za šolstvo
Povzetek
Racionalna števila predstavljajo kompleksen matematični pojem, ki ima več pomenov in možnih načinov predstavitve, zato njihovo razumevanje zahteva od učencev poznavanje različnih zapisov racionalnega števila ter prehajanje med pomeni, ki ga predstavljajo (Tian in Siegler, 2018). Več raziskav poudarja, da je poučevanje racionalnih števil zahtevno in učencem pogosto predstavlja vir učnih težav ter napačno razvitih predstav (Aksoy in Yazlik, 2017, Hansen s sod., 2017, Hodnik in Manfreda Kolar, 2018). Pri poučevanju racionalnih števil naj bi zato učencem zagotovili veliko priložnosti, da povezujejo simbolne zapise racionalnega števila ter z njimi povezane vizualne predstavitve (Wilkie in Roche, 2023). Pri predstavitvi racionalnih števil uporabljamo ploskovne, dolžinske modele in modele množic ter nato postopno preidemo na simbolno raven, da učenci razumejo racionalno število kot število. Raziskave kažejo, da učitelji učencem pri poučevanju racionalnih števil ne zagotovijo dovolj priložnosti za rokovanje z različnimi modeli, ne poudarjajo dovolj prehajanja med njimi ter so premalo kritični pri ustreznosti izbire modela za doseganje izbranega učnega cilja (Cramer s sod., 2008, Wilkie in Roche, 2023). Prav tako raziskave kažejo velik poudarek na razvijanju proceduralnega znanja pri poučevanju računskih operacij, medtem ko je njihovo razumevanje pogosto zanemarjeno (Klemer, Rapoport in Lev-Zemir, 2019, Siegler idr., 2010, Wilkie in Roche, 2023). Učitelj lahko z rabo modelov na konkretni in grafični ravni in ustreznim vodenjem ob uporabi teh modelov podpre učenčevo razumevanje racionalnih števil in računskih operacij na simbolni ravni (Cramer s sod., 2008).
Z načrtovano delavnico želimo doseči, da bo poučevanje racionalnih števil in računskih operacij z njimi temeljilo na razumevanju ter se bo vertikalno po učnem načrtu nadgrajevalo in povezovalo v zaključeno celoto. Učitelji bodo v delavnici na primerih in ob diskusiji poglobili svoje znanje o racionalnih številih in računskih operacijah z njimi, predvsem v kontekstu premišljene in učinkovite uporabe modelov racionalnih števil pri svojem poučevanju.
Viri in literatura:
Aksoy, N. C. in Yazlik, D. O. (2017). Student Errors in Fractions and Possible Causes of These Errors. Journal of Education and Training Studies, 5(11), 219–233. https://doi.org/10.11114/jets.v5i11.2679.
Cramer, K.A., Wyberg, T. in Leavitt, S. (2008). The role of representations in fraction addition and subtraction. Mathematics teaching in the middle school, 13(8), 490–496. https://doi.org/10,5951/mtms.13.8.0490.
Hansen, N., Jordan, N. C. in Rodrigues, J. (2017). Identifying learning difficulties with fractions: A longitudinal study of student growth from third through sixth grade. Contemporary Educational Psychology, 50, 45–59. https://doi.org/10.1016/j.cedpsych.2015.11.002.
Hodnik, T., Manfreda Kolar, V. (2018). How fifth-grade pupils reason about fractions : a reliance on part-whole subconstructs. Educational studies in mathematics, 99(3), 335–357. https://doi.org/10.1007/s10649-018-9838-z.
Klemer, A., Rapoport, S. in Lev-Zemir, H. (2019). The missing link in teachers’ knowledge about common fractions division. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 50(8), 1256–1272. https://doi.org/10.1080/0020739X.2018.1522677.
Siegler, R., Carpenter, T., Fennell, F., Geary, D., Lewis, J., Okamoto, Y., Thompson, L., in Wray, J. (2010). Developing effective fractions instruction for kindergarten through 8th grade: A practice guide. https://ies.ed.gov/ncee/wwc/Docs/PracticeGuide/fractions_pg_093010.pdf
Tian, J. in Siegler, S. R. (2018). Which type of rational numbers should students learn first? Educational Psychology Review, 30(2), 351–372. https://doi.org/10.1007/s10648-017-9417-3.
Wilkie, K. J. in Roche, A. (2023). Primary teachers’ preferred fraction models and manipulatives for solving fraction tasks and for teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 26, 703–733. https://doi.org/10.1007/s10857-022-09542-7.